流れとして、まずは返金可能なバウチャーを発行してもらい、それを返金依頼する、となります。バウチャーの発行手続きからクレジットカードへの返金まで、かかった時間は1日でした。手順の詳細は以下に記載しました。
まず https://www.klm.co.jp/ にアクセスし、トップメニューの情報をクリックします。

「払い戻しと補償」をクリックします。

「現金払い戻し」をクリックします。

「払い戻しを申請する」をクリックします。

予約コードと姓を入力して確認をクリックします。

「バウチャーを申請する」をクリックします。

英語のページが開きます。

Your contact detailsのセクションでPrefix, Fall name, Country or region of residence, Phone number, Email addressを入力します。

Your booking detailsのセクションの +ADD PASSENGER をクリックします。

Booking code, Ticket number, Full name, Reason requestを入力します。Ticket numberは予約時のメールのリンクをクリックし、予約詳細をWebから確認すると記載されています。

入力が終わったらSaveをクリックします。

最後にSubmitをクリックします。

確認ページが表示されます。

しばらくすると記載したメールアドレスに以下のようなメールが届きます。

またしばらくするとバウチャーが発行された旨のメールが届きます。自分の場合は12時間後でした。

ちなみにメールに添付されていたPDFはこのようなものでした。

KLMのWebサイトの払い戻しのページ https://www.klm.co.jp/refund にアクセスし、予約コードと姓を入力して確認ボタンをクリックします。

前回の時と異なり、今度は画面がバウチャーのステータスになっているはずです。

下にスクロールして「払い戻しを申請する」をクリックします。

バウチャー番号の左のチェックボックスにチェックを入れ、続行するをクリックします。

最終確認画面が表示されますので、メールアドレスを確認し、「申請を確認する」をクリックします。

正常に受け付けました、等のメッセージが表示されてほしかったですが、Internal server errorが表示されました。

しかしながら Details van uw terugbetaling/Your refund details という件名のメールが届いていました。

PDFファイルを確認したところ、以下のようになっていました。

クレジットカードの明細をアプリで確認したところ、メールが来た日付で返金処理がされており、返金手続きが完了したことを確認できました。